Digitaaliaudion myytit

Keskustelu osiossa 'CD, SACD sekä DVD-A -soittimet' , aloittajana 71 dB, 14.03.2017.

  1. 71 dB

    71 dB Well-Known Member

    Liittynyt:
    19.01.2005
    Viestejä:
    9 790
    Saadut tykkäykset:
    217
    Pistän tämän ketjun tänne lohkoon CD, SACD sekä DVD-A -soittimet, koska se tuntuu parhaalta paikalta vaihtoehdoista.

    Digitaaliaudioon liittyy sitkeitä ja vääriä myyttejä, joihin törmää jatkuvasti netin keskustelupalstoilla. Tuntuu, että digitaaliaudion kunnollinen ymmärtäminen vaatii lähes tulkoon yliopistotutkintoa aiheen tiimoilta. Ihmiset luulevat tietävänsä ja ymmärtävänsä asioita, mutta ovatkin komeasti monessa asiassa väärässä, kun todellisuus ei menekään intuition, maalaisjärjen ja vaistojen mukaan.

    Käsittelen nyt aluksi sitkeän väärinymmärryksen, joka kuuluu näin: Näytetaajuus määrää digitaaliaudiossa ajallisen resoluution.

    Punaisella kirjoitettu ei pidä paikkaansa! Kerron nyt minkä takia ei pidä:

    Intuitio sanoo helposti, että aikaresoluution määrää otettujen näytteiden välinen aikaero. Miten näytteiden välissä olevia tapahtumia muka voisi esittää näytteillä? No kyllä vaan voi, koska rekonstruktiosuodin osaa palauttaa alkuperäisen kaistarajoitetun signaalin jatkuvasti kaikkialla, niin näytteiden kohdalla kuin niiden välissä. CD-levyllä näytetaajuus on 44100 Hz. Näytteiden välinen aikaero on siten 1/44100 s = 0.00002267573 s ≃ 23 µs. Voisi ajatella, että voin "siirtää" digitaaliaudiota CD-levyllä 23 µs askelin. Totuus on kuitenkin, että ajallinen resoluution on ääretön! Nyt esitän väitteelle graafisen todistuksen. Tutkitaan 10 kHz sinisignaalia näytetaajuudella 44100 Hz ja sen 5 µs aikaistettuna versiota. Katso kuva alla.

    X-akseli kuvaa aikaa sekunneissa. Y-akseli kuvaa amplitudia. Sininen kuvaaja esittää sinisignaalia siniset neliöt osoittaen näytteiden paikat. Kuvassa 20 näytteen jakso. Punaisella on näytetty 5 µs aikaistettu versio samasta sinisignaalista. Näytteitä otetaan tietysti täysin samoina ajankohtina, mutta näytteiden saamat arvot ovat erilaisia ja siksi rekonstruksiosuodin tekee näistä kahdesta näytejonosta 5 µs ajallisesti siirtyneet versiot 10 kHz sinisignaalista. Voin yhtä hyvin siirtää punaista signaalia siniseen nähden mielivaltaisen vähän, vaikka 1 nanosekuntia, mutta silloin graafisesti sinisignaalit olisivat käytännössä päällekkäin, joten selkeyden takia siirsin 5 µs verran, joka sekin siis on näytevälin viidesosa karkeasti.

    Aikaresoluutio.png

    Siis: Näytetaajuus ei rajaa ajallista resoluutiota. Se rajaa vain sen, kuinka suuria taajuuksia voidaan näytteistää. Jos näytetaajuus olisi CD-levyllä vain 100 Hz, niin silti aikaresoluutio olisi ääretön! Emme vain voisi tallentaan CD-levylle teoriassa 50 Hz suurempia taajuuksia. Näytetaajuutta ei tarvitse kasvattaa digitaaliaudiossa aikaresoluution takia. Eikö ole hienoa? Lukekaa, miettikää, sisäistäkää ja valistakaa muita. Myytti murskaksi! Kiitos!



     
    elmac0 tykkää tästä.
  2. klmake

    klmake You’ll Never Walk Alone Tukijoukot

    Liittynyt:
    12.01.2003
    Viestejä:
    1 395
    Saadut tykkäykset:
    7
    Aloitusviestin ymmärtäminen ainakin tuntuu vaativan. Täytyy kyllä rehellisesti myöntää, etten ymmärtänyt juuri mitään.:)
     
    vemkki tykkää tästä.
  3. nepa

    nepa Alakerran HFR CIH -mies. Tukijoukot

    Liittynyt:
    17.10.2001
    Viestejä:
    6 227
    Saadut tykkäykset:
    287
    Mites tuo rekonstruktiosuodin käytännössä toimii?
    Nyquistin teoreema on tuttu ollut jo kouluajoilta, mutta koskaan ei ole tullut sen tarkemmin pohdittua asiaa.
    Täytyy kyllä edelliseen postaajaan sen verran yhtyä, että tuo graafinen todistus meni kyllä ihan ohi, vaikka koulutettu fysikaan osaaja olenkin. :D
     
  4. 3JJ

    3JJ Well-Known Member

    Liittynyt:
    03.03.2006
    Viestejä:
    1 059
    Saadut tykkäykset:
    84
    Mitä väliä "aikaresoluutiolla" ylipäätään on? Mitä hyötyä on "äärettömästä aikaresoluutiosta" jos ei kuitenkaan voi tallentaa alle 50Hz taajuuksia tuossa 100Hz näytteenottotaajuuden tapauksessa?
     
  5. El Grande

    El Grande Well-Known Member

    Liittynyt:
    25.07.2007
    Viestejä:
    2 908
    Saadut tykkäykset:
    123
    Näytteenottotaajuus määrittelee otettavien näytteiden määrän per sekunti sekä korkeimman mahdollisen näytteistettävän taajuuden (Nqvistin taajuus eli näytteenottotaajuus/2). Tämä on ollut ainakin itselle selvää jo varmaan yläasteesta saakka.

    Onko aloitusviestillä tarkoitus todistaa, että muutenkin kuin esim. n*+/n*- 23 µs vaiheistettu siniaalto on mahdollista digitoida esim. näytteenottotaajuudella 44.1 kHz? Eihän meillä olisi varmaan mitään digitaalista ääntä, jos tämä ei olisi mahdollista. :D Tätä vastustava hypoteesi kuulostaa lähinnä elämäm koulun käyneen hifistin huuhaalta.
     
    Viimeksi muokattu: 15.03.2017
  6. elmac0

    elmac0 Active Member

    Liittynyt:
    05.06.2007
    Viestejä:
    592
    Saadut tykkäykset:
    78
    Chris Montgomeryn "Digital Show and Tell" on paras esitys aiheesta, jonka itse tiedän. Muistaakseni siinä sivuttiin aikaresoluution käsitettäkin, muiden asioiden ohella. Videon katsominen vie sen parikymmentä minuuttia elämästä, mutta on varmasti sen arvoista, jos digitaalisen äänen perusteet eivät ole entuudestaan läpikotaisin tuttuja.
     
  7. 71 dB

    71 dB Well-Known Member

    Liittynyt:
    19.01.2005
    Viestejä:
    9 790
    Saadut tykkäykset:
    217
    Se on aina hyvä, että rehellisesti myöntää ymmärryksen rajallisuuden. Itsekin olen joutunut kuluttamaan tuntikausia korkeakoulun luentosalin penkkiä näiden asioiden ymmärtämiseksi ja oppimiseksi.

    Rekonstruktiosuodin on periaatteessa vain alipäästösuodin, joka muuttaa DA-muunnoksessa pitopiirin synnyttämän "porraskuvion" alkuperäiseksi kaistarajoitetuksi signaaliksi. Porraskuvion "terävyys" sisältää vain Nyquist-taajuuden yläpuolella olevia taajuuksia, ja nämä suodattuvat rekonstruksiosuodattimessa pois.

    Rekonstruksiosuodattimen haaste ainakin digitaaliaudion alkuaikoina oli sen jyrkkyys. 20 kHz pitäisi mennä läpi vaimentumatta juuri yhtään, mutta Nyquist-taajuuden 22,05 kHz yläpuolella vaimennus pitäisi olla hyvin suuri. Jyrkät suotimet synnyttävät myös paljon vaiheen kiertymistä ja esi-/jälkivärähtelyjä. Ylinäytteistys DA-muunnoksen aikana on yksi ratkaisu tähän. Lisätään esim. nolla jokaisen näytteen väliin (zero padding) ja meillä on 88,2 kHz näytteistys, jonka Nyquist taajuus onkin 44,1 kHz, joten suodatin voi olla paljon loivempi. Samalla suodatin "täyttää" nollat signaalista, joten niistä ei ole mitään harmia. CD-levyllä ei siis tarvita 44,1 kHz korkeampaa näytetaajuutta, mutta DA-muunnoksen aikana korkeampaa näytetaajuuteen siirtyminen ylinäytteistyksen kautta voi olla hyödyllistä.

    Nämä asiat eivät ole lopulta erityisen vaikeita, mutta tietyn määrän vihkiytymistä ne vaativat. Digitaaliaudion perusasioiden ymmärryksestä on se etu, ettei ole harhaluuloja tyyliin "96 kHz/24 bit on ylivertainen verrattuna 44.1 kHz/16 bit". Kaikki eivät voi vihkiytyä kaikkeen, mutta minusta digitaaliaudiota ymmärtävien ihmisten määrä on turhan pieni ja kaikenlaiset myytit rehottavat netin keskustelupalstoilla.

    Audiossa 100 Hz näytetaajuus on tietysti käyttökelvoton, mutta esim. maanjäristyssignaalien kanssa varmaankin aika passeli. Aikaresoluutiolla on merkitystä esim. vasemman ja oikean kanavan välisen viiveen kanssa, joka liittyy äänen tulosuunnan päättelemiseen. 23 µs muutos viive-erossa vastaa muutaman asteen muutosta äänen aistitussa tulosuunnassa. Onneksi digitaaliaudiossa meillä ei ole esim. tällaista rajoitusta (kyllä, digitaaliaudiota on moitittu ignoranttien toimesta tällä argumentilla, mutta siis täysin aiheetta).

    Hyvä, että on selvää. Nyquist-taajuus on digitaalisen signaalinkäsittelyn helpoimmin ja eniten ymmärrettyjä juttuja. Sen jälkeen ne väärinymmärrykset sitten yleensä alkavatkin. ;)

    Oikeastaan, että mielivaltaisesti vaiheistunut signaali ei AD-muunnoksesssa kvantisoidu ajallisesti näytevälin määräämiin ajankohtiin. Netti on täynnä ties mitä huuhaata ja yritän vähentää sitä lisäämällä tietoa ja ymmärrystä.

    Tuo on kieltämättä hyvä esitys aiheesta niille, joille nämä asiat ovat vähän epäselviä. Suosittelen katsomista, jos aloitusviestini meni yli hilseen. Aikaresoluutiota käsitellään videossa 21 minuutin kohdalta eteenpäin ja esitys on varmaan paljon selkeämpi ja havainnollisempi kuin oma sepustukseni. :D
     
  8. 3JJ

    3JJ Well-Known Member

    Liittynyt:
    03.03.2006
    Viestejä:
    1 059
    Saadut tykkäykset:
    84
    Ok, nyt selkesi mitä ajoit takaa. Sekaannus tulee ilmeisesti siitä, että on työskennelty enemmänkin digitaalisessa (aika)domainissa ja digitaalisilla signaaleilla, ja ajatellaan näytteistystaajuus jotenkin digidomainin kellotaajuutena. Nyt on kuitenkin kysymys alkuperäisen analogisen signaalin rekonstruoinnista digitaalisten näytteiden perusteella.
     
  9. 71 dB

    71 dB Well-Known Member

    Liittynyt:
    19.01.2005
    Viestejä:
    9 790
    Saadut tykkäykset:
    217
    Hyvä, jos selkeyttä tuli asiaan. Analoginen signaali voi toki olla kaistarajoitettu ja niin sen pitääkin olla ennen näytteistystä. Näytetaajuus on yksinkertaisesti vain taajuus, jolla näytteitä on otettu/otetaan. Jos meillä sitten esim. 1 GHz prossu ohjaa näytteenottoa, niin näyte otetaan sitten noin 23000 kellojakson välein.