Hyperreaaliluvut ovatkin sitten jo hieman eri asia kuin mistä tässä ketjussa on puhuttu. Niiden kohdalla puhutaan epästandardista analyysistä,...
Matemaattisissa asioissa kannattaa yleensä lukea mieluummin englanninkielistä wikipediaa, siellä ollaan noissa asioissa tarkempia. Siellä ei...
Erotusta "ääretön miinus ääretön" ei yleensä määritellä edes laajennetussa reaalilukujoukossa. Syy on siinä mitä jo edellä sanoin, eli raja-arvoja...
Äärettömän kohdalla tuollainen ajattelutapa on hieman vaarallinen, koska on olemassa "erikokoisia" äärettömyyksiä. Tästä päädytään joukkojen...
Eipä auta. Ääretön ei edelleenkään ole luku, joten ei sillä ole sen kummemmin käänteislukuakaan. Nollan suhteen tilanne muuttuu sen verran, että...
Ääretön ei ole luku, joten ei ole millään lailla järkevää puhua myöskään sen vastaluvusta. Nollan vastaluku sen sijaan on nolla. Vastaluku...
Tämä on ihan hyväksyttävä mielipide, jos oikein tarkka haluaa olla eikä hyväksy minkäänlaisia samaistuksia. Tarkasti ottaenhan tosiaankin vain...
Ovatko sinun mielestäsi myös otso ja mesikämmen eri asioita, kun karhuista puhutaan?
Vielä käytännön havainnollistus: tässä ketjussa voitaisiin yhtä hyvin keskustella siitä, onko mänty=petäjä. Matemaatikon mielestä on, koska...
Itse asiassa ei. Kuten tuossa ylempänä jo kerroin, niin tässä ketjussa puhutaan matemaattisessa mielessä pelkästä merkinnästä. Matemaattisesti nuo...
Eipä huolta, kyllä nuo kaikki tarkoittavat ihan samaa asiaa. Itse asiassa, jos ihan tarkkoja halutaan olla, niin tässä ketjussa puhutaan...
Kannattaa muuten lukaista tämä asiaan liittyvä artikkeli. Tuolla kerrotaan kaikki tyypillisimmät opiskelijoiden/maallikoiden argumentit, joiden...
Nyt ei ole kyse älykkyydestä, vaan yksinkertaisesti pelkistä faktoista. Ketjussa kysyttiin vastausta kysymykseen, johon on tasan yksi vastaus:...
Miksi yrität esittää asiantuntijaa asiassa, josta et selvästikään tiedä mitään? :) Ei kukaan ole väittänytkään että matematiikka olisi helppoa...
Reaalilukumatematiikassa ei ole olemassa "pienintä mahdollista lukua" missään mielessä. Tämä on yksi reaalilukujen perusominaisuuksista, ja...
Maallikon nyt ei ylipäätään edes kannattaa miettiä äärettömyyttä, koska ko. käsitettä ei arkielämässä tarvita. Tällöin ei kuitenkaan myöskään...
Ja tässä kohtaa sinä nimenomaan teet virheen: päättymätöntä desimaalilukua ei voi kirjoittaa loppuun asti, ei edes sillä tuhannella sivulla....
Piin arvo on perusesimerkki päättymättömästä desimaaliluvusta. Sen arvoa ei siis voi koskaan esittää loppuun asti vaikka käytössä olisi kuinka...
Päättelysi menee metsään tässä kohtaa. Sinä olet sitä mieltä, että matemaatikot pyöristävät ja tietokoneet laskevat tarkasti. Valitettavasti...
Tämä on ihan yksinkertainen lasku käyttäen ääretöntä geometrista sarjaa: 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ... = 0.9*(0.1)^0 + 0.9*(0.1)^1 +...
Jaa mahdollisesti useammat käyttäjänimet pilkulla. ","